ルート形式は、結果が有理数または無理数ではない数であり、累乗数を表す別の形式として使用されます。結果は無理数の範疇には含まれませんが、部首形式自体は無理数の一部です。例としては、√2、√6、√7、√11などがあります。
根号「√」の起源は、ドイツの数学者クリストッフ・ルドルフが著書「ダイ・コス」で初めて紹介したときまでさかのぼることができます。このシンボルは、「r」という単語から取られた文字と類似しているため、故クリストフによって選ばれました。 基数 "、これは平方根のラテン語です。
この機会に、計算操作の性質と方法から始めて、根の形を研究します。
ルートフォームのプロパティ
ルートフォームには、次のような注意が必要な特別なプロパティもあります。
- n√am= am / n
- pn√a+ qn =（p + q）n√a
- pn√a-qn=（p-q）n√a
- n√ab=n√axn√b
- n√a/ b =n√a/n√b , どこ b≠0
- m√n√a=mn√a
これらは、ルートフォームの計算操作を簡単に実行できるようにするために知っておく必要のあるルートフォームのプロパティの一部です。
ルートフォームカウント操作
ルートフォームのプロパティを知った後、ルートフォームの算術演算を知る時が来ました
操作 加減
正の有理数であるa、b、cごとに、次の式または式が適用されます。
ラジカル形式の追加の式：
a√c+b√c=（a + b）√c
例：
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
根形減算演算式：
a√c--b√c=（a --b）√c
例：
5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2.
乗算演算
各a、b、およびcが正の有理数である場合、式は次のようになります。
√ax√b=√axb
例：
√4x√8
=√（4 x 8）
=√32=√（16 x 2）=4√2
√4 (4 √4 -√2)
=（√4x4√4）-（√4x√2）
=（4x√16）-√8
=（4 x 4）-（√4x√2）
= 16 – 2 √2
代数形式の他の算術演算のいくつかは次のとおりです。
- （√a+√b）2 =（a + b）+2√ab
- （√a-√b）2 =（a + b）-2√ab
- （√a-√b）（√a+√b）= a +√（a + b）-√（a + b）-b
- （a-√b）（a +√b）= a 2 +a√b-a√b-b
問題の例
1.√300の結果：√6は
回答：
√300 : √6 = √300/6
= √50
=√25x√2
= 5√2
2.5√2-2√8+4√18の結果は次のようになります。
回答：
=5 √2 – 2 √8 + 4 √18
=5√2-2（√4x√2）+ 4（√9x√2）
=5√2-2（2x√2）+ 4（3x√2）
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
3.3√6+√24の結果は次のとおりです。
回答：
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
=3√6 + 2√6
=5√6
これがルートフォームの性質であり、算術演算でもありますが、混乱するようなことはありますか？ある場合は、コメント欄に記入してください。そして、この知識を群衆と共有することを忘れないでください！
