数学を研究するときに議論される資料の1つは、最大公約数の略であるFPBです。したがって、FPBは、いくつかの数値から同じである最大公約数を決定することによって取得されます。複数の数値からGCFを決定する1つの方法は、因子ツリーを使用して数値の素因数分解を取得することです。
小学生の頃はFPBを勉強していたに違いありませんが、もう一度意味や式を学んで記憶をリフレッシュしましょう。
FPBの定義
FPBまたは最大公約数は、2つの数値を均等に分割できる最大の正の整数です。あなたのための少しの追加知識、英語でFPBは別名として知られています 最大公約数 （GCD）、またはしばしば名前で呼ばれる 最大公約数 （GCF）または 最大公約数 （HCF）。
FPBをよりよく理解するために、最初に要因が何であるかを理解しましょう。因子の概念を理解することにより、さまざまな種類の最大公約数の問題に簡単に取り組むことができます。
要因は何ですか
因数は、数を均等に分割できる数です。たとえば、10という数を取ります。10は何で割り切れますか？数10は、1、2、5、および10で割り切れます。したがって、1、2、5、および10は数10の因数です。
次に、共通因子と呼ばれる別のものがあります。一般的な要因は、2つ以上の数の同じ要因です。これを理解するために、次の例を考えてみましょう。 2つの数、つまり12と18を取りましょう。12の因数は1、2、3、4、6、および12ですが、18の因数は1、2、3、6、9、および18です。2つの数12と18には、共通のいくつかの要因、つまり1、2、3、および6があります。これらの同じ要因は共通要因と呼ばれます。
次に、最大公約数は、他の共通因子の中で最大の価値を持つ共通因子です。 FPBを決定するには、いくつかの方法があります。
最大公約数を決定する方法
FPBの質問に取り組む際に使用できる方法はいくつかあります。つまり、単純な方法と素因数分解の方法です。この時点で、両方についてさらに詳しく調べます。
簡単な方法
簡単な方法を使用して、大きすぎない2つまたは3つの数値のFPBを見つけることができます。数値の最大公約数を決定するだけで済みます。
素因数分解法
このように、素因数分解を取得するのに役立つ因子ツリーを使用します。この素因数分解により、問題の数のFPBを決定できます。簡単にするために、これは私たちがやろうとしているプロセスです：
- 問題の数のすべての因子ツリーを作成します
- 各数の因子ツリーに素数を乗算形式で記述します。この形式は素因数分解と呼ばれます
- 各数の最小の累乗に等しいすべての素数を選択します
- 最後に、同じ素数を乗算して、問題のFPB値を取得します。
因子ツリーの例：
出典：formularumus.com
FPB質問の例
1.14と20の最大公約数を見つけます
解決：
この問題を解決するには、次の簡単な方法を使用できます。
14の因数：1 2 、7、および14
20の因数：1 2 、4、5、10、および20
14と20のGCFは2です
2.140と250の最大公約数を見つけます
解決：
この問題には、素因数分解法を使用します。
まず、2つの数の因子ツリーを決定しましょう
この因子ツリーから、次の各数値の因数分解を取得します。
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
2つの数の等しい素因数は2と5です。素因数2の最低ランクは1、つまり2です。素因数5の場合、最低ランクは1です。したがって、これら2つの数のFPBは次のようになります。
2 x 5 = 10
さて、それはFPBについての議論であり、問題の例でもありますが、これについて質問がありますか？コメント欄に質問を書いてください、そしてこの知識を共有することを忘れないでください。
