プリズムとは、平行で合同な側面、つまり底面と上面がn面の形状をした空間のことです。他の側面、つまり直立した側面は長方形です。気づかずに、日常の中でこのような空間を見たことがあるかもしれません。家の屋根の形やキャンプテントの形には、三角柱であるプリズムが付いていることがあります。さて、この機会に、私たちはプリズムが何であるか、そしてまたプリズムの表面積とその問題の例を計算する方法を学びます。
前述のように、プリズムはn辺の形状の底面と上面を持つ空間であり、4、5、または6の合同三角形があり、長方形の辺で構成されています。プリズムの種類のいくつかは次のとおりです。
三角柱
三角形の底面と三角形の上面を持つプリズム。
四辺形プリズム
すべてのエッジが同じ長さの場合は立方体、すべてのエッジが同じ長さでない場合はブロックという別の名前があります。
五角柱
ベースと五角形のトップがある部屋を作ります。
六角柱
六角柱は、底面と上面が六角形の形状です。
プリズムの種類ごとに、さまざまな側面、エッジ、角度があります。これを理解する方法があります。
プリズムの辺の数を見つけるための式は、次のようにn +2です。
- 三角柱（n + 2 = 3 + 2 = 5辺）
- 直角プリズム（n + 2 = 4 + 2 = 6辺）
- 五角プリズム（n + 2 = 5 + 2 = 7辺）
- 六角柱（n + 2 = 6 + 2 = 8辺）
プリズムのリブの数は3nですが、
- 三角柱（3×3 = 9エッジ）
- 直角プリズム（4×3 = 12エッジ）
- ペンタゴンプリズム（5×3 = 15エッジ）
- 六角柱（6×3 = 18エッジ）
また、プリズムの角度の数については、次のように2nの式を見つけることができます。
- 三角柱（2×3 = 6頂点）
- 直角プリズム（2×4 = 8頂点）
- 五角プリズム（2×5 = 10頂点）
- 六角柱=（2×6 = 12頂点）
さまざまな種類のプリズムとその特性がわかったので、次に、プリズムの表面積の式と問題の例を調べてみましょう。
プリズムの表面積の公式と問題の例
各タイプのプリズムには実質的に同じ式があり、それを区別するのはプリズムベースの面積の式です。簡単に言えば、使用される式は次のとおりです。
プリズムの表面積= 2 xベースの面積+（ベースの周囲xプリズムの高さ）
これを理解するために、以下の問題の例を見てみましょう。
問題の例：
三角柱の底辺は三角形で、底辺の片側が4 cm、他の辺が8 cm、高さが6cmです。プリズムの高さが20cmの場合、三角プリズムの表面積を見つけます。
解決：
まず、三角形であるベースの領域を見つけましょう。
三角形の面積=½xベースx高さ
三角形の面積=½x4x6
三角形の面積= 12 cm 2
その後、プリズムの表面積を決定しましょう。
プリズムの面積= 2 xベースの面積+（ベースの周囲長x高さ）
プリズムの面積= 2 x 12 +（（4 + 8 + 8）x 20）
プリズム面積= 24 + 400
プリズムの面積= 424 cm 2
これがプリズムの表面積の公式であり、問題の例でもあります。これについてさらに理解するには、スマートクラスを試すことができます。あなたを助けることができる質問の他の例と同様にたくさんの資料があります。さあ、あなたは何を待っていますか！
