三角法は、高校で数学を勉強するときに知っている知識です。三角法は、角度、辺、および角度と辺の比率を研究する数学の一分野です。三角法では、SinesとCosinesという名前を認識します。どちらにも特別なルール、つまりサインルールとコサインルールがあります。このルールは、三角形の計算に使用される数学的な計算ルールです。このルールは、三角形の計算を簡単にすることを目的としています。
さて、今回はサインとコサインのルールについて詳しく説明します。
サインとコサインのルール
A、三角形は3つの辺と3つの角度で構成され、3つの角度の合計は180°です。直角三角形の場合、1つの辺と1つの角度（直角を含まない）または2つの既知の辺のみが必要です。三角形の角度に対する辺の長さの比率を見つけることができ、三角法の原理を使用して三角形の面積を計算することもできます。
三角法の原理で計算するには、正弦と余弦の規則が必要になります。このルールは、三角法の原理を使用して計算を解決するのに役立ちます。
最初に説明するのは正弦定理です。
正弦
サインルールは、三角形の辺の長さと、同じ値を持つ三角形に面する角度のサインの比率です。
情報
- A =側面aの前の角度
- a =辺の長さa
- B =側面bの前の角度
- b =辺の長さb
- C =側面cの前の角度
- c =辺の長さc
- AP┴紀元前
- BQ┴AC
- CR┴AB
ACRトライアングル上
Sin A = CR / b、次にCR = b sin A ...（1）
BCRトライアングル上
Sin B = CR / a、次にCR = asinB…。 （2）
ABPトライアングル上
Sin B = AP / c、次にAP = c sin B ...（3）
APCトライアングル上
Sin C = AP / b、次にAP = b sin C ...（4）
次に、式（1）と（2）に基づいて、次のようになります。
CR = b sin A、およびCR = a sin B、次にa / sin A = b / sin B ...（5）
得られた式（3）および（4）に基づく
AP = c sin B、AP = b sin C、b / sin B = C / sin C ...（6）
次に、式（5）および（6）に基づいて次のようになります。
a / sin A = b / sin B = c / sin C
この方程式は、サインルールと呼ばれるものです。
余弦
コサインルールは、辺の長さの2乗と三角形の角の1つのコサインとの関係を記述します。
情報
- A =側面aの前の角度
- a =辺の長さa
- B =側面bの前の角度
- b =辺の長さb
- C =側面cの前の角度
- c =辺の長さc
- AP┴紀元前
- BQ┴AC
- CR┴AB
BCRの三角形を考えてみましょう
Sin B = CR / a、次にCR = a sin B
Cos B = BR / a、次にBR = a cos B
AR = AB-BR = c-a cos B
ACRの三角形を考えてみましょう
b 2 = AR 2 + CR2
b 2 =（c-a cos B）2 +（a sin B）2
b 2 = c 2-2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sin 2 B
b2 = c 2-2ac cos B + a 2（cos 2 B + sin 2 B）
b 2 = c 2 + a 2-2ac cos B
同じアナロジーを使用して、次のように三角形ABCの余弦定理を取得します。
a2 = c 2 + b 2-2bc cos A
b 2 = a 2 + c 2-2ac cos B
c 2 = a 2 + b 2-2ab cos C
これが、三角法の問題を実行するために従うことができるサインとコサインのルールです。これについて質問がありますか？ある場合は、コメント欄に記入してください。そして、この知識を群衆と共有することを忘れないでください！
