数学を勉強するなら、三角法を聞いたか勉強したことがあるはずです。三角法は、正弦、余弦、正接などの三角形の角度と辺の長さの関係を研究する数学の一分野です。文字通り、三角法はギリシャ語、つまり「3つの角度」を意味する三角法と「測定する」を意味するメトロンに由来します。数学のさまざまな資料と同様に、知っておく必要のある三角関数の公式があります。
その際、さまざまな数式とその問題例を理解していきます。
三角関数
三角法の概念は、三角形の重要な概念です。三角関数の値は、直角三角形の辺の長さの比率に基づいて定式化されます。三角関数の比率の値には、正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）、余割（cosec）、余割（sec）、および余接（cot）の6つがあります。 6種類の三角関数の値は、辺の長さを特定のルールと比較することで決定できます。
三角測量の用途は、天文学、地理学、音楽理論、音響学、光学金融市場分析、電子工学、確率論、統計学、生物学、医療画像、薬局、化学など、多岐にわたります。
さて、今こそ、このレッスンでさまざまな三角関数の公式を理解するときです。
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角度に対する位置に基づいて、三角形の側面（肘）は、前面、側面、斜辺の3つのタイプに分けられます。前面は角に面する側です。側面は角の側面にあります。傾斜した側は常に90°の角度の前にあります。
さて、3つの主要な三角関数は、sin、cos、およびtan関数です。直角三角形の辺と角度に基づく3つの関数の定義は、次の図と式で確認できます。
さて、特に特別な角度の場合、三角関数の値は次のとおりです：
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相関角三角法の比較
関連する角度の三角関数の比率は、直角三角形の角度から決定される基本的な三角関数の値の拡張です。直角三角形の角度は、サイズが0°〜90°の鋭角であるため、象限Iにのみあります。
円の中心角は0°〜360°です。角度は4つの象限に分割され、各象限の範囲は90°です。
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- 象限1の角度は0°〜90°です。この象限では、すべての三角関数の比率の値が正です。
- 象限2の角度は90°〜180°です。この象限では、正弦値と余割値のみが正です。
- 象限3の角度は180°〜270°です。この象限では、接線と共接線のみが正です。
- 象限4の角度は270°〜360°です。この象限では、コサインとセカントのみが正です。
三角法の恒等式
ピタゴラスの定理、つまりa2 + b2 = c2は、三角関数公式の準備の基礎です。三角関数のアイデンティティは、三角関数と他の三角関数との関係を表します。
サインの二乗とコサインの二乗の合計は1に等しくなります。両側を余弦の2乗で割ると、1に接線の2乗を加えたものが割線の2乗に等しくなります。同様に、2つの辺を正弦の二乗で割ると、1に余接の二乗を加えたものが余割の二乗に等しくなります。
単位元の式は次のとおりです。
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他のさまざまな式
あなたが知っておくべき別の公式があります、すなわち：
角度の合計と差の式：
三角関数の乗算式：
三角関数の加法と差の式：
トリガー問題の例
2 cos75°cos15°の値を見つけます。
解決：
問題の情報に基づいて、上記の問題には三角関数の乗算が含まれていることがわかります。上記のcosの乗算式を使用します。これは、2 cos A cos B = cos（A + B）+ cos（A-B）です。
回答：
2 cos75°cos15°= cos（75 +15）°+ cos（75-15）°
= cos90°+ cos60°
= 0 + ½
= ½
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