代数を研究するとき、私たちは一変数線形方程式に精通しています。 1つの変数線形方程式はax + b = 0の形式で記述できます。ここで、aとbは実数で、a≠0です。名前が示すように、1変数線形方程式の方程式には1つの変数しかありません。別の例は、4x-2x = 13、2m-4 = 5mなどです。では、2変数連立一次方程式はどうでしょうか。
2変数線形方程式の一般的な形式はax + by + c = 0です。ここで、a、b、およびcは実数であり、aもbもゼロに等しくありません。 2変数線形方程式の例は次のとおりです。
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5y
x = 4y
y = 2-3x
線形方程式の2変数システムの解のセットは、方程式を満たす順序対のセットです。 x = mおよびy = nの値は、am + bn + c = 0の場合、ax + by + c = 0からの一次方程式の解のセットです。以下のサンプル問題を見てください。
（また読む：円の方程式の定義と形式）
2x + 3y-12 = 0から4セットの解を見つけてください！
この方程式は次のように書くことができます。
x = 0に置き換えると、次のようになります。
x = 3に置き換えると、次のようになります。
x = 6に置き換えると、次のようになります。
x = 9に置き換えると、次のようになります。
この計算から、得られた4セットのソリューションは次のとおりです。
- x = 0、y = 4
- x = 3、y = 2
- x = 6、y = 0
- x = 9、y = -2
2変数線形方程式には無限の解のセットがあると結論付けることができます。
