1対1の対応とサンプルの質問

数学の授業では、セットの存在を認識します。各セットにはメンバーがあり、通常は複数(ドメインと終域)があります。正しいメンバーを別のセットにマップするために、1対1の対応を認識します。どういう意味ですか?

1対1の対応は、セットAの各メンバーとセットBの正確に1つのメンバーをペアにする特別な関係であり、その逆も同様です。したがって、セットAとセットBのメンバーの数は同じでなければなりません。

本質的に、すべての通信は1つずつリレーションに含まれますが、リレーションは必ずしもこの通信に含まれるとは限りません。

1対1の対応と呼ぶことができるいくつかの条件があります。つまり、セットAとBのメンバー数が同じであり、Aの各メンバーが正確に1つのメンバーBとペアになっていることを表す関係があります。その逆であり、結果の領域の各メンバーは、元の領域に分岐したり、その逆はありません。

(また読む:数学の線を理解する)

ドメインメンバーとコドメインメンバーの数が同じでなければならないという1対1の対応要件を見ると、次のように定式化できます。n(A)= n(B)= nの場合、可能な数1対1の対応は次のとおりです。nx(n-1)x(n-2)x…x 2 x1。

問題の例1:

セットA = {2、4、6、8、10、12}およびセットB = {1、3、5、7、9、11}であるとします。次に、セットAからセットBに1つの対応をいくつ形成できるかを決定しますか?

問題解決:

セットAとセットBのメンバーの数は同じで、6、つまりn = 6です。したがって、形成できる1対1の対応の多くの可能性は次のとおりです。

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

次に、セットAからセットBに形成できる720の1対1の対応があると結論付けることができます。

問題2の例:

C =(母音)とD =(合計が13未満の素数)のセットから、1対1の対応をいくつ形成できますか?

問題解決:

C =母音= a、i、u、e、o

D = 13未満の素数= 2、3、5、7、1

n(C)およびn(D)= 5であるため、集合CとDの間の1対1の対応の合計は次のようになります。 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

次に、集合C(母音)とD(数が13未満の素数)の1対1の対応の数は120であると結論付けることができます。

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