数字は数学の主要な要素の1つです。私たちが数学を学ぶ限り、私たちが遭遇する数には多くの種類があり、そのうちの1つは有理数と無理数です。どちらも実数のタイプの一部であるか、実数と呼ぶことができます。
有理数と無理数を理解する
すでにご存知のように、有理数と無理数は実数型の一部であり、10進数で書くことができますが、もちろん、実数の一部であっても、それらを区別する違いがあります。では、2つの違いは何ですか？
有理数
最初に説明するのは有理数です。有理数自体は、任意の分数abの形式で表現できる数であり、aとbは整数であり、数aは分子を表し、bは有理数の分母であり、bも次のようないくつかの条件があります。 ≠0。この分数または有理数の分母の値が0の場合、この数は未定義になります。
小数に変換すると、その数は特定の数で停止し、繰り返しパターンを形成します。これをよりよく理解するために、以下の例を見てみましょう。
分数の例：
小数の例：
有理数演算の例：
有理数は、整数、整数、自然数、および有理数の一部である他の数のグループに再分類することもできます。
有理数とは何かを理解し、その例を理解したので、次の形式の実数について説明します。
無理数
無理数とは、通常の分数形式a bに変換できない数であり、小数分数形式に変換しようとしても、数が止まらず、特定のパターンもありません。無理数の最も一般的な例の1つは、または私たちが番号と呼ぶものです。 ファイ 。無理数の他のいくつかの例は次のとおりです。
例：
√2= 1.4121356 ...または√3= 1.7320508..。
上記の例から、10進形式に変換された2つの数値には終わりがなく、特定のパターンもないことがわかります。ただし、すべての部首数が無理数であるとは限りません。たとえば、√4または√9の結果は2および3です。知っておくべき無理数のもう1つの例は、数です。 指数関数 ( e ）、これは2.7182818の値を持つ定数です。
有理数と無理数の例
次の種類の数のどれが有理数または無理数であるかを判別します。
回答
= 5を9で割ると、結果は0.555555 ...になるため、有理数です。有理数の特性に応じて、つまりパターンがあります。
=有理数、これは64の根が8であり、任意の有理数の一部である整数であるためです。
=無理数、なぜなら ? 3.142857 ...を2で割ると、結果は1.57142 ...にはパターンがないため、無理数の特性を満たします。
=無理数。16を8で割ると2に等しいため、√2の結果は1.14213になります。パターンがないため、無理数に収まります。
結論
それは、問題の例だけでなく、有理数と無理数の理解と違いです。どちらも実数の一部ですが、大きな違いがあります。
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