多項式の値と関数を理解する

多項式または一般に呼ばれるもの(多項式)について詳しく知る前に、まず2次方程式という用語を理解する必要があります。これは間違いなく部族の人口の基礎です。次に、指数が2より大きい場合はどうなりますか?また、方程式の項をどのように決定しますか?

この2乗以上の連立方程式は、多項式と呼ばれます。多項式または多項式自体は、形式の代数式です。これの一般的な形式は次のとおりです。

anバツn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + .. + a1x1 + a0 とともにn ≠ 0

情報 :

x:変数、n:次数、ann-1n-2、….A1:係数、a0 :定数、anxn:主項

一方、多項式の次数は変数の最高ランクです。多項式の名前は、次数に応じて調整されます。一次の彼は単項式と呼ばれます。二項という名前の2次があります。 3度のものは三項式と呼ばれます。等

多項式値

x = aでの多項式P(x)の値は、x = aの値を多項式形式に代入することで決定できます。 x = aの多項式値P(x)は、P(a)として記述されます。また、多項式の値を求めるには、代入法と合成法(ホーナー)の2つの方法があります。

(また読む:数学のステートメントとオープンセンテンス)

  • 代替方法

多項式値を見つける最初の方法は、置換方法です。たとえば、多項式f(x)= ax3 + bx2 + cx + dです。 x = kのf(x)の値を見つけたい場合は、many関数のx値がkに置き換えられるため、x = kの多項式値f(x)はf(k)= ak3になります。 + bk2 + ck + d。この置換がどのように行われるかをよりよく理解するために、次の問題の例を検討してください。

与えられたxに対して次の多項式値を決定します。 F(x)= 2x3 + 4x2-18(x = 5の場合)

解決策:f(x)= 2x3 + 4x2-18

f(3)= 2(5)3 + 4(5)2-18

f(3)= 2(125)+ 4(25)-18

f(3)= 250 + 100-18

f(3)= 332

したがって、x = 5の多項式f(x)値は332です。

  • 合成法(ホーナー)

多項式値を決定する別の方法は、ホーナー法としても知られる合成法を使用することです。 f(x)= ax3 bx2 + cx + dが存在する多項式があるとします。多項式値は、x = hまたはf(h)のときに決定されます。

問題の例:多項式f(x)= 2x4-x3 + 3x2 + x-4がf(4)、f(-2)を決定することを知っている

解:f(x)= 2x4-x3 + 3x2 + x-4での係数は2、-1、3、1、および-4であり、

多項式

多項式関数

多項式関数は、多くの項を含む代数の関数です。例えば:

3x2-3x4-5 + 2x + 2x2-x

5x2-3x4-5 + x

情報:an ≠0、a0 は固定項、nは多項式の最高ランクまたは次数、nは整数です。

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