Big World Dictionary of Languages（KBBI）によると、変換とは、形、性質、機能など、外観の変化を指します。変換には、要素を追加、減算、または再配置することによって、文法構造を別の文法構造に変更するという意味もあります。要するに、変革は変化であると言えます。しかし、あなたは数学の変容が何であるか知っていますか？
数学の変換には、各点の位置を初期位置から新しい位置にマッピングする関数としての意味があります。変換には、平行移動、反射、回転、拡張の4つのタイプがあります。
変換前のオブジェクトの初期形状はオブジェクトと呼ばれ、変換後の新しい形状はシャドウと呼ばれます。反射、回転、および平行移動の変換により、オブジェクトと同じイメージで同じオブジェクトの形状が生成されます。一方、膨張変換では、オブジェクトのサイズは変化しますが、形状は変化しません。さて、以下では、4つについて説明します。
翻訳（シフト）
平行移動とは、特定の距離と方向に応じたオブジェクトの移動です。平行移動は、指定された距離と方向で平面上のすべてのポイントを移動する変換です。並進変換では、各ポイントが同じ大きさと方向で移動します。
たとえば、ポイントは、単位がX軸に平行であり、b単位がY軸に平行である限り、平行移動されます。これは、aが水平方向の動き（右に正、左に負）であることを意味します。 、およびbは垂直方向の動きです（上向きに正、下向きに負）。
反射（ミラーリング）
鏡面や澄んだ水面でよく見られる反射。リフレクション自体は、次の条件で各ポイントをマッピングする変換です。
- ミラーライン上にあるポイントは位置を変更しません。
- ミラーライン上にないポイントは、オブジェクトからミラーまでの距離が画像からミラーまでの距離と同じになるようにミラーリングされます。
反射の特性を理解するために、下の画像を検討してください。
この画像から、鏡線の後ろにある鏡像が物体に面していると結論付けることができます。イメージポイントとオブジェクトポイントを結ぶ点線は、ミラーラインに垂直です。次に、セグメントの長さと画像の角度が、セグメントの長さとオブジェクトの角度と同じであることがわかります。オブジェクトとその影は同じ形状とサイズですが、反対方向に配置されています。
回転（回転）
数学における変換の次の形式は回転です。ホイールが軸を中心に動く、時計の針が動く、ドアが開閉するときの動きなど、日常生活の中で回転を見つけることができます。
回転は、点の座標を特定の大きさと方向の固定点に変更する変換です。回転方向は時計回りまたは反時計回りです。正の角度は反時計回りで、負の角度は時計回りです。
固定点は回転角であり、回転中心とも呼ばれます。中心点に基づいて測定される回転角を回転角と呼びます。回転の特性を理解するために、下の画像を検討してください。
回転の中心、回転角、回転方向の座標がわかれば、回転による画像の座標を求めることができます。オブジェクトのすべてのコーナーポイントが同じ回転角で回転すると、回転によって得られる画像は、元のオブジェクトと同じ形状、向き、サイズになります。
オブジェクトと画像は回転の中心から等距離にあります。回転の中心は、その位置を変更しない唯一のポイントです。ポイントと画像を結ぶ線の垂直二等分線は、回転の中心を通過します。
膨張（乗算）
数学における変換の最後の形式は拡大です。膨張は、元のオブジェクトに似た形状でサイズが異なるシャドウを生成する変換です。結果のシャドウは、元のオブジェクトよりも大きくなったり小さくなったりする可能性があります。
上のペンギンのひよことペンギンの親の写真を見てください。その高さに基づいて、親ペンギンはペンギンの5倍の大きさであることがわかります。オブジェクトを拡大すると、すべての辺の長さに倍率が掛けられます。
膨張の概念を数学的に理解するには、膨張のスケールファクターと中心点が何であるかを知る必要があります。倍率は、拡張された画像が元のオブジェクトに対してどれだけ大きいか小さいかを決定する値です。一方、膨張の中心点は、オブジェクトを拡大または縮小する際の距離を測定するための基準点を決定するために使用されます。
下の画像を見てください。三角形ABCは、三角形A'B'C 'が得られるように拡大されます。
このようにして、三角形の倍率は3であることがわかります。
