以前、明確に定義できるオブジェクトまたはオブジェクトのコレクションとしてのセットの概念について説明しました。この過程で、2つ以上のセットを操作して新しいセットを作成することができます。この概念は、集合演算として知られるようになりました。集合演算自体は、集合のすべての要素または各集合のスーパーセットを含む集合である集合ユニバースから切り離せません。
大まかに言えば、結合、スライス、インクリメント、補完など、知っておく必要のあるセット操作があります。では、これら4つの操作の違いは何ですか？以下は、問題の4つのセット操作の説明です。
セット操作
1.2セットを組み合わせた
ここで説明する最初の集合演算は連結です。 2つのセットAとBの組み合わせは、セットAとセットBのすべてのメンバーで構成されるセットであり、同じメンバーは1回だけ書き込まれます。
化合物Bは、A∪B= x ϵAまたはxϵBと記述されます。
例：
A = {1、2、3、4、5}
B = {2、4、6、8、10}
A∪B= {1、2、3、4、5、6、8、10}
2.2セットをスライスします
2つのセットAとBのスライスは、同じセットAとBのすべてのメンバーのセットです。つまり、メンバーが両方のセットに含まれているアソシエーションです。
（また読む：セットとタイプの定義）
例：A = {a、b、c、d、e}およびB = {a、c、e、g、i}
どちらのグループにも、a、c、eの3つの共通メンバーがあります。したがって、AとBのセットスライスはa、c、eであるか、次のように記述されていると言えます。
A∩B= {a、c、e}
A∩Bを読み取ってAをセットBにセットします。
3.2セットの違い
次の集合演算は、2つの集合の差です。 2つのセットAとBの違いは、セットAのすべてのメンバーのセットですが、セットBが所有しているわけではありません。
Bの差はA-B = xと書かれます
例：
A = {a、b、c、d、e}
B = {a、c、e、g、i}
A-B = {b、d}
4.補完
Aの補集合は、集合Aに含まれないSのすべての要素の集合です。
Aの補集合は、A1またはAc = x ϵSまたはxÏAとして記述されます。
例：
A = {1、3、…、9}
S = {奇数が20未満}
Ac = {11、13、15、17、19}
集合演算の問題の例
A = {a、b、c、d、e} B = {a、c、e、g、i} C = {b、c、e、f、g}であることがわかっている場合
決定：
a。 A∩B
b。 A∩C
c。 B∪C
d。 A∪B∪C
回答：
a。 A∩B= {a、c、e}
b。 A∩C= {b、c、e}
c。 B∪C= {a、b、c、e、f、g、i}
d。 A∪B∪C= {a、b、c、d、e、f、g、i}
