スケールを理解する:数式と問題の例

私たちが学校にいたとき、私たちはしばしば世界地図を描いたボールを見ました、はい、それは地球儀でした。地球は、さまざまな世界の島々の細部を備えた世界のレプリカであると考えられています。座標を備えていても、地球が世界のレプリカとも呼ばれるのは間違いではありません。しかし、特定のサイズの地球儀を作る際にスケール計算があることをご存知ですか?それで、そのスケールは何ですか?

スケールは、元の距離に対する画像内の距離の比率です。通常、これは地図や間取り図に記載されているため、地域の実際の状況を表すことができます。

地図や計画は、特定の縮尺で描かれているため、地域の実際の状況を表すことができます。地図と地球上の縮尺は、地図上の距離と同じ単位での地表上の実際の距離との比率または比率です。

一方、地図と地球儀に見られる縮尺は常に減少を示しています。これは、画像に含まれる画像サイズが実際のサイズよりも小さいか、一般にスケール係数として知られていることを意味します。これはサイズを変更するだけで、画像の形状は変更しません。スケールファクターは2つに分けられます。

  • 倍率、スケール係数がkまたはkの場合:1ここで、k> 1
  • スケールファクターがkまたは1の場合の縮小ファクター:k、0 <k <1

(また読む:縮尺に基づく地図の種類)

その上、スケールの単位は同じでなければなりません。縮尺、実際の距離、地図上の距離を決定する式は次のとおりです。縮尺=地図上のサイズ/実際のサイズ、実際の距離=地図上のサイズ/縮尺、地図の距離=実際の距離x縮尺。

問題の例1:

BandungとJakartaの間の距離は150kmです。地図上の距離が5cmの場合、地図上の縮尺はどのくらいですか?

解決策:実際の距離の単位はセンチメートル(m)の単位に変換する必要があります

実際の距離= 150 km = 15,000,000 cm

地図上の距離= 5 cm

スケール= 5:15,000,000(両方の値を5で割った値)

= 1:3,000,000(地図上の縮尺)

問題2の例:

地図上のA市とB市の間の距離は4cmです。使用する地図の縮尺が1:500,000の場合、2つの都市間の実際の距離はどれくらいですか。

決済:

地図上の距離= 4 cm

スケール= 1:500,000

実際の距離=地図上の距離/縮尺

= 4 : 1/500.000

= 4 x 500,000 = 2,000,000 cm = 20 km(実際の距離)

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