中学校で学ぶ数学の主題の1つは、不等式、より正確には1つの変数の線形不等式についてです。それでは、これを学び始めましょう。終わるまで読んでください！
線形不等式セットを解く
線形不等式は、「不等式」と「線形」の2つの単語で構成されます。不等式は数学的な形式/文であり、「>」より大きく、「<」より小さく、「≥」以上、「≤」以下の符号が含まれています。ここで、線形とは、最大のパワー変数が1である代数形式を意味します。
線形不等式の特性
- 両側に同じ数を加算または減算しても、不等式の値は変わりません。
- 両側を同じ正の数で乗算または除算しても、不等式の値は変わりません。
これらの不等式を数学モデルに変換すれば、日常の問題を解決するために使用できます。 1つの変数の線形不等式である線形不等式の形式を調べてみましょう。
1つの変数の線形不等式 は、1つの変数（変数）を含み、最大の累乗が1（線形）である不等式の形式です。線形1変数不等式の一般的な形式は次のとおりです。
ax + b> c
ax + b <c
ax +b≥c
ax +b≤c
情報：
a：可変係数x
x：変数
b、c：定数
、≤、≥：不平等の兆候
1変数の線形不等式を解く以外にも、それらがあります。 2つの変数の線形不等式を解く 。この形式の不等式には、変数の最高ランクが1である2つの変数（変数）が含まれています。
ax + by> c
ax + by <c
ax +by≥c
ax +by≤c
情報：
x、y：変数
a：可変係数x
b：可変係数y
c：定数
、≤、≥：不平等の兆候
どちらのタイプの線形不等式でも、両側に負の数（-）を掛けたり除算したりする場合、不等式の符号は前の符号とは異なる逆符号に変わります。
例として：
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
（両側の符号に負（-）を掛けます）
よりよく理解するために、この1つの問題の例を見てみましょう。
1つの変数線形不等式セット問題を解く例
以下の線形不等式の解のセットを見つけます。
- 4–3x≥4x + 18
- 8x + 1 <x-20
解決：
最初の線形不等式問題については、次のように解くことができます。
- 4-3x≥4x+ 18
−4x-3x≥−4 + 18
−7x≥14
x≤−2
したがって、問題番号1からの不等式を解くセットはxです。
2番目の問題については、次のように解決されます。
- 8x + 1 <x-20
8x-x <-20-1
7x <-21
x <−3
したがって、この問題の不等式の解のセットはx <-3、x∈Rです。
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