振り子や春の動きを見たことがありますか?あなたが観察する2つの動きは単振動として分類されます。それはバランスのポイントの周りを行ったり来たりする動きです。注意を払うと、振り子の速度が低下しても、振り子は平衡点の周りを移動するため、振り子の中央に平衡点があります。
単振動の振幅(最大偏差)と周波数は固定されています。この動きは周期的です。各動きは、同じ時間間隔で繰り返し定期的に発生します。
単振動では、合力は同じ方向、つまり平衡点に向かっています。この力は復元力と呼ばれます。復元力の量は、平衡点に向かうオブジェクトの位置に正比例します。
この動きの特徴のいくつかには、正弦または余弦の形での時間の関数としての粒子の位置のグラフが含まれます。この運動は、問題の運動方程式、速度方程式、速度方程式、およびエネルギー運動方程式からも見ることができます。
(また読む:直線運動の概念における量)
これらの特性に基づいて、単振動には偏差、速度、加速度、およびエネルギーがあります。
偏差
単純な調和偏差は、円の直径上で規則的な円を移動する粒子の投影と考えることができます。一般に、この運動の偏差方程式は次のとおりです。
y =振動の偏差(m)
ω=角速度(rad / s)
T =期間(秒)
f =周波数(Hz)
t =移動時間(秒)
A =最大振幅/偏差(m)
速度
速度は位置の一次導関数です。単振動では、速度は偏差方程式の一次導関数から得られます。速度方程式は次のように記述できます。
加速度
単振動物体の加速度は、速度方程式の一次導関数または偏差方程式の二次導関数から取得できます。加速度の式は次のように求められます。
最大偏差の値は振幅(y = A)に等しいため、最大加速度はam = --Awです。
エネルギー
単振動のエネルギー方程式には、運動エネルギー、位置エネルギー、および力学的エネルギーが含まれます。物体の運動エネルギーは次のように定式化できます。
物体の位置エネルギーは次のように定式化できます。
一方、力学的エネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーの合計です。
k =固定値(N / m)
ω=角速度(rad / s)
A =振幅(m)
t =移動時間(秒)
単振動を動かす物体の位置エネルギーと運動エネルギーの合計は常に一定の値です。