理解しやすい数式

見てみると、コインには数字と絵の2つの面があります。空中に10回投げられた場合、画像が一番上の位置になる可能性はどのくらいありますか?数字は何回一番上に表示されますか?この概念は、私たちが機会としてよく知っているものです。このイベントの確率値を見つけるには、オッズ式と呼ばれるものが必要になります。

科目の1つ、つまり数学のオッズを勉強するときに、この式をよく使用します。この機会の公式を上手にマスターできるようにするには、以下のレビューに注意を払う必要があります。

機会の公式を知る

確率は、ランダムなイベントが発生する確率を、そのイベントの結果の可能性に基づいて知る方法として定義できます。

数字と絵の2つの面を持つコインに関する前の例に戻ります。数字の横はA、写真はBと呼ばれます。10回空中に投げると、正確な投げの結果はわかりません。画像が上に表示される確率のみを計算できます。

コインを投げるこの活動は、ランダム実験と呼ばれます。この実験を数回繰り返すことができます。この一連のいくつかの実験は、実験と呼ばれます。

まあ、オッズの公式で私たちは知るようになるでしょう 相対頻度 , サンプルルーム 、および サンプルポイント。

相対頻度

相対度数は、観察するイベントの数と実行する多くの実験の比率値です。私たちが行った実験に基づいて、次の式を得ることができます。

数学的オッズ式の相対度数

前に説明した例のように、コインを投げる10回の試行で、サイドBが5回表示されるため、次の相対度数の結果が得られます。 分数の10分の5の値.

サンプルルーム

サンプル空間は、実験で考えられるすべての実験結果のセットとして定義できます。サンプル空間は通常Sで表されます。

辺がAとBのコインを投げる実験では、サンプル空間はS = {A、B}です。コインを2枚投げると、次の表にサンプルスペースを書くことができます。

AB
A(A A)(A、B)
B(A、B)(B、B)

サンプル空間はS = {(A、A)、(A、B)、(B、A)、(B、B)}です。

Bの2つの辺を含むイベントA1は= {(B、B)}です。

Bの2つの側面を含まない2インシデントは、= {(A、A)、(A、B)、(B、A)}です。

サンプルポイント

さて、これはまだサンプルルームと関係があります。サンプルポイントは、サンプル空間のメンバーです。

たとえば、上記の例では、サンプル空間S =((A、A)、(A、B)、(B、A)、(B、B))から、サンプルポイントは(A、A)、( A、B)、(B、A)、および(B、B)。サンプルポイントの数は、n(S)= 4と書くことができます。

これらの3つのことに精通している場合は、数学的確率式について詳しく知ることができます。

イベントの確率A。

発生確率AはP(A)と書くことができます。 S = {1,2,3,4,5,6}のサンプル空間を持つサイコロの例を見てみましょう。n(S)の値は6です。次に、イベントAがあります。 1,2,3が表示されます。イベントA = {1,2,3}の値はn(A)= 3です。

発生確率Aは、次の式で表すことができます。

発生の可能性式A。

そのため

結果として生じる発生確率Aは6分の3です

イベントの複数のチャンス

単一の発生の確率を調べた後、複数の発生の確率を知る必要があります。複数の機会が含まれます:

1.相互イベント

2つのイベントAとBは、2つのイベントに共通部分がない場合、互いに独立していると言われます。イベント要素AのいずれもイベントBの要素でない場合、またはその逆の場合、2つのイベントには交差がありません。独立したイベントの確率の式は次のとおりです。

P(A∪B)= P(A)+ P(B)

2.イベントは相互に排他的ではありません

このイベントは、独立したイベントの反対です。イベントAとイベントBの間に交差があるため、式は次のように記述できます。

P(A∪B)= P(A)+ P(B)-P(A∩B)

3.条件付きイベント

この条件付きイベントは、イベントAがイベントBの出現に影響を与える可能性がある場合、またはその逆の場合に発生する可能性があります。式は次のように書くことができます:

発生確率B条件付きA:P(A∩B)= P(A)×P(B | A)

発生確率A条件付きB:P(A∩B)= P(B)×P(A | B)

4.相互イベント

2つのイベントが互いに影響を与えない場合、これら2つのイベントは互いに独立しています。独立したイベントの機会は、次のように定式化できます。

P(A∩B)= P(A)×P(B)

つまり、オッズの公式から知っておくべきことがいくつかあります。これらのことは、機会資料を簡単に理解するのに役立ちます。これについて質問がある場合は、コメント欄に記入してください。することを忘れないでください シェア はい。

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