家の屋根とテントの形がほぼ同じなら注意しますか？もう一度見ると、両端が2つの三角形で構成されており、長方形の毛布で覆われているように見えます。この形状は三角柱としても知られています。底と蓋が三角形なのでそう呼ばれています。幾何学では、三角柱の定義と公式を研究します。この機会に、この資料をさらに理解できるように、問題のさまざまな例についても説明します。
プリズムは、垂直面が長方形であるのに対し、合同なn面形状の蓋とベースを持つ形状です。
三角柱には次の特徴があります。
合同な三角形のベースと蓋があります。
上の写真から、プリズムのふた、つまりDEF三角形は、底辺が三角形ABCと同じ形状とサイズになっています。
垂直面としての長方形。
ご覧のとおり、上のプリズムは、垂直線の両側にある3つの長方形、つまりACFD、BCFE、およびABEDの長方形によって制限されています。
5つの側面、9つのリブ、および6つの頂点があります。
三角柱の5つの側面は、ベースの1つの側面、蓋の1つの側面、および垂直の3つの側面で構成されます。 9つのリブは、3つの直立したリブ、ベースの3つの側面、および蓋の側面の3つで構成されています。また、6つのコーナーポイントはポイントA、B、C、D、E、およびFです。
これで、三角柱の特性と意味がわかったので、三角柱の公式とその問題の例を理解するときが来ました。
三角柱の公式と問題の例
私たちが学ぶ三角柱の公式は2種類あります。体積を求める式、および表面積を求める式。式は次のようになります。
ボリューム
ボリュームについては、次の式を使用します。
V =ベースの面積×高さ
または
V =（½ バツ a バツ t）×プリズムの高さ
したがって、これをよりよく理解するために、この1つの問題の例を見てみましょう。
プリズムの高さは10cmです。プリズムの底面は、一辺の長さがそれぞれ4cmと3cmの直角三角形の形をしています。この三角柱の体積はどれくらいですか？
解決：
ここでは、既知の数値を次のような数式に代入する必要があります。
V =（½ バツ a バツ t）×プリズムの高さ
V =（½x4x 3）×10
V = 6×10
V = 60 cm 3
表面積
三角柱の表面積を計算する際に、次のような式を使用します：
L =（2 xベースの面積）+（すべての垂直な側面の面積）
三角形が正三角形の場合、次の式を使用できます。
L =（ベースの2 x面積）+（垂直の片側の3 x面積）
または、次の式である可能性があります。
L =（2 xベースの面積）+（ベースの周囲長xプリズムの高さ）
この1つの問題の例を見て、この式がどのように適用されるかを見てみましょう。問題の例を次に示します。
高さ12cm、一辺の長さ5cm、高さ8cmの正三角形のプリズムがあります。それでは、この三角柱の表面積はどれくらいですか？
解決：
表面積を見つけるには、次のような三角柱の表面積の式を使用するだけです：
L =（ベースの2 x面積）+（垂直面の1つの面積の3 x）
L =（2 x（½x5x 8））+（3 x（12 x 5））
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
これが、知っておくべきさまざまな三角柱の公式と、問題のいくつかの例です。それでも混乱する場合は、コメント欄で質問するか、世界で信頼されているオンライン家庭教師プラットフォームであるSmartClassを試すことができます。
